Algebra Esempi

$(a - b) (a + b) (a - 3 b)$

Passaggio 1

Espandi $(a - b) (a + b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(a (a + b) - b (a + b)) (a - 3 b)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(a \cdot a + a b - b (a + b)) (a - 3 b)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(a \cdot a + a b - b a - b \cdot b) (a - 3 b)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $a \cdot a + a b - b a - b \cdot b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a b$ e $- b a$ .

$(a \cdot a + a b - a b - b \cdot b) (a - 3 b)$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $a b$ da $a b$ .

$(a \cdot a + 0 - b \cdot b) (a - 3 b)$

Passaggio 2.1.3

Somma $a \cdot a$ e $0$ .

$(a \cdot a - b \cdot b) (a - 3 b)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$(a^{2} - b \cdot b) (a - 3 b)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta $b$ .

$(a^{2} - (b \cdot b)) (a - 3 b)$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$

Passaggio 3

Espandi $(a^{2} - b^{2}) (a - 3 b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} (a - 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} (a - 3 b)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} a + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Passaggio 4.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{2 + 1} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$a^{3} + a^{2} (- 3 b) - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - b^{2} (- 3 b)$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{2} b$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Sposta $b$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b \cdot b^{2})$

Passaggio 4.1.4.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 (b^{1} b^{2})$

Passaggio 4.1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{1 + 2}$

Passaggio 4.1.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a - 1 \cdot - 3 b^{3}$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - b^{2} a + 3 b^{3}$

Passaggio 4.2

Sposta $b^{2}$ .

$a^{3} - 3 a^{2} b - 1 a b^{2} + 3 b^{3}$