Algebra Esempi

$1 - \frac{2}{6 y} = \frac{3}{12 y}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2}{6 y} = \frac{3}{12 y} - 1$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $3$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- \frac{2}{6 y} = \frac{3 (1)}{12 y} - 1$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $3$ da $12 y$ .

$- \frac{2}{6 y} = \frac{3 (1)}{3 (4 y)} - 1$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2}{6 y} = \frac{3 \cdot 1}{3 (4 y)} - 1$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2}{6 y} = \frac{1}{4 y} - 1$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{2}{6 y}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{2 (1)}{6 y} = \frac{1}{4 y} - 1$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $6 y$ .

$- \frac{2 (1)}{2 (3 y)} = \frac{1}{4 y} - 1$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 (3 y)} = \frac{1}{4 y} - 1$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{1}{3 y} = \frac{1}{4 y} - 1$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 y, 4 y, 1$

Passaggio 3.2

Poiché $3 y, 4 y, 1$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $3, 4, 1$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $y^{1}, y^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 3.5

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 3.6

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.7

Il minimo comune multiplo di $3, 4, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12$

Passaggio 3.9

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{1}, y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y$

Passaggio 3.11

Il minimo comune multiplo di $3 y, 4 y, 1$ è la parte numerica $12$ moltiplicata per la parte variabile.

$12 y$

Passaggio 4

Moltiplica per $12 y$ ciascun termine in $- \frac{1}{3 y} = \frac{1}{4 y} - 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{1}{3 y} = \frac{1}{4 y} - 1$ per $12 y$ .

$- \frac{1}{3 y} (12 y) = \frac{1}{4 y} (12 y) - (12 y)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3 y}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{3 y} (12 y) = \frac{1}{4 y} (12 y) - (12 y)$

Passaggio 4.2.1.2

Scomponi $3 y$ da $12 y$ .

$\frac{- 1}{3 y} (3 y (4)) = \frac{1}{4 y} (12 y) - (12 y)$

Passaggio 4.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{3 y} (3 y \cdot 4) = \frac{1}{4 y} (12 y) - (12 y)$

Passaggio 4.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot 4 = \frac{1}{4 y} (12 y) - (12 y)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- 4 = \frac{1}{4 y} (12 y) - (12 y)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 = 12 \frac{1}{4 y} y - (12 y)$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$- 4 = 4 (3) \frac{1}{4 y} y - (12 y)$

Passaggio 4.3.1.2.2

Scomponi $4$ da $4 y$ .

$- 4 = 4 (3) \frac{1}{4 (y)} y - (12 y)$

Passaggio 4.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$- 4 = 4 \cdot 3 \frac{1}{4 y} y - (12 y)$

Passaggio 4.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$- 4 = 3 \frac{1}{y} y - (12 y)$

Passaggio 4.3.1.3

$3$ e $\frac{1}{y}$ .

$- 4 = \frac{3}{y} y - (12 y)$

Passaggio 4.3.1.4

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 4 = \frac{3}{y} y - (12 y)$

Passaggio 4.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 4 = 3 - (12 y)$

Passaggio 4.3.1.5

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$- 4 = 3 - 12 y$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $3 - 12 y = - 4$ .

$3 - 12 y = - 4$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 12 y = - 4 - 3$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$- 12 y = - 7$

Passaggio 5.3

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 y = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $- 12$ ciascun termine in $- 12 y = - 7$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 7}{- 12}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 7}{- 12}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 12}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{7}{12}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{7}{12}$

Forma decimale:

$y = 0.58\overline{3}$