Algebra Esempi

${(2 x^{3} y - 3 y)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 x^{3} y - 3 y)}^{2}$ come $(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)$ .

$(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)$

Passaggio 2

Espandi $(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{3} y (2 x^{3} y - 3 y) - 3 y (2 x^{3} y - 3 y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{3} y (2 x^{3} y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y - 3 y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{3} y (2 x^{3} y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{3}) y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{3 + 3} y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$2 x^{6} y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $y$ .

$2 x^{6} (y \cdot y) \cdot 2 + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$2 x^{6} y^{2} \cdot 2 + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta $y$ .

$4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} (y \cdot y) \cdot - 3 - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} y^{2} \cdot - 3 - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.6.1

Sposta $y$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 (y \cdot y) (2 x^{3}) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 y^{2} (2 x^{3}) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 \cdot 2 y^{2} x^{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.10.1

Sposta $y$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Passaggio 3.1.10.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} + 9 y^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $6 y^{2} x^{3}$ da $- 6 x^{3} y^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6 x^{3} y^{2}$ da $- 6 x^{3} y^{2}$ .

$4 x^{6} y^{2} - 12 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}$