Algebra Esempi

{(2 x^{3} y - 3 y)}^{2}

${(2 x^{3} y - 3 y)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi

{(2 x^{3} y - 3 y)}^{2}

${(2 x^{3} y - 3 y)}^{2}$ come

(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)

$(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)$ .

(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)

$(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)$

Passaggio 2

Espandi

(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)

$(2 x^{3} y - 3 y) (2 x^{3} y - 3 y)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

2 x^{3} y (2 x^{3} y - 3 y) - 3 y (2 x^{3} y - 3 y)

$2 x^{3} y (2 x^{3} y - 3 y) - 3 y (2 x^{3} y - 3 y)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

2 x^{3} y (2 x^{3} y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y - 3 y)

$2 x^{3} y (2 x^{3} y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y - 3 y)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

2 x^{3} y (2 x^{3} y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$2 x^{3} y (2 x^{3} y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

2 x^{3} y (2 x^{3} y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$2 x^{3} y (2 x^{3} y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica

x^{3}

$x^{3}$ per

x^{3}

$x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Sposta

x^{3}

$x^{3}$ .

2 (x^{3} x^{3}) y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$2 (x^{3} x^{3}) y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.1.2

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

2 x^{3 + 3} y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$2 x^{3 + 3} y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.1.3

Somma

3

$3$ e

3

$3$ .

2 x^{6} y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$2 x^{6} y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

2 x^{6} y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$2 x^{6} y (2 y) + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta

y

$y$ .

2 x^{6} (y \cdot y) \cdot 2 + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$2 x^{6} (y \cdot y) \cdot 2 + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

2 x^{6} y^{2} \cdot 2 + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$2 x^{6} y^{2} \cdot 2 + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

2 x^{6} y^{2} \cdot 2 + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$2 x^{6} y^{2} \cdot 2 + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica

2

$2$ per

2

$2$ .

4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} y (- 3 y) - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Sposta

y

$y$ .

4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} (y \cdot y) \cdot - 3 - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} (y \cdot y) \cdot - 3 - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} y^{2} \cdot - 3 - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} y^{2} \cdot - 3 - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} y^{2} \cdot - 3 - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$4 x^{6} y^{2} + 2 x^{3} y^{2} \cdot - 3 - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica

- 3

$- 3$ per

2

$2$ .

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 y (2 x^{3} y) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Sposta

y

$y$ .

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 (y \cdot y) (2 x^{3}) - 3 y (- 3 y)

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 (y \cdot y) (2 x^{3}) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 y^{2} (2 x^{3}) - 3 y (- 3 y)

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 y^{2} (2 x^{3}) - 3 y (- 3 y)$

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 y^{2} (2 x^{3}) - 3 y (- 3 y)

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 y^{2} (2 x^{3}) - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 \cdot 2 y^{2} x^{3} - 3 y (- 3 y)

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 3 \cdot 2 y^{2} x^{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica

- 3

$- 3$ per

2

$2$ .

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 y (- 3 y)

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 y (- 3 y)$

Passaggio 3.1.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 y \cdot y

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.1

Sposta

y

$y$ .

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Passaggio 3.1.10.2

Moltiplica

y

$y$ per

y

$y$ .

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 y^{2}

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 y^{2}$

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 y^{2}

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica

- 3

$- 3$ per

- 3

$- 3$ .

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} + 9 y^{2}

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} + 9 y^{2}$

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} + 9 y^{2}

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 y^{2} x^{3} + 9 y^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai

6 y^{2} x^{3}

$6 y^{2} x^{3}$ da

- 6 x^{3} y^{2}

$- 6 x^{3} y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta

y^{2}

$y^{2}$ .

4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}

$4 x^{6} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} - 6 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai

6 x^{3} y^{2}

$6 x^{3} y^{2}$ da

- 6 x^{3} y^{2}

$- 6 x^{3} y^{2}$ .

4 x^{6} y^{2} - 12 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}

$4 x^{6} y^{2} - 12 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}$

4 x^{6} y^{2} - 12 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}

$4 x^{6} y^{2} - 12 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}$

4 x^{6} y^{2} - 12 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}

$4 x^{6} y^{2} - 12 x^{3} y^{2} + 9 y^{2}$