Algebra Esempi

$i \sqrt{6} \cdot i \sqrt{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{3}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}})$

Passaggio 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{1}{\sqrt{3}})$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$i \sqrt{6} \cdot (i \frac{\sqrt{3}}{3})$

Passaggio 5

$i$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$i \sqrt{6} \cdot \frac{i \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6

Moltiplica $i \sqrt{6} \frac{i \sqrt{3}}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$ e $i$ .

$\frac{i \sqrt{3} i}{3} \sqrt{6}$

Passaggio 6.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{i^{1} i \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

Passaggio 6.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{i^{1} i^{1} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{i^{1 + 1} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{i^{2} \sqrt{3}}{3} \sqrt{6}$

Passaggio 6.6

$\frac{i^{2} \sqrt{3}}{3}$ e $\sqrt{6}$ .

$\frac{i^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 6.7

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{i^{2} \sqrt{6 \cdot 3}}{3}$

Passaggio 6.8

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{i^{2} \sqrt{18}}{3}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- \sqrt{18}}{3}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\frac{- \sqrt{9 (2)}}{3}$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{- \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Passaggio 7.3

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 1 \cdot 3 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $- 3$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $3$ da $- 3 \sqrt{2}$ .

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3 (1)}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \sqrt{2}}{1}$

Passaggio 8.2.4

Dividi $- \sqrt{2}$ per $1$ .

$- \sqrt{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \sqrt{2}$

Forma decimale:

$- 1.41421356 \dots$