Algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{3 y - x}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $- 1$ da $3 y$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y) - (x)}$

Passaggio 1.3

Scomponi $- 1$ da $- (- 3 y) - (x)$ .

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}$

Passaggio 1.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta un negativo dal denominatore di $\frac{6 x y}{- (- 3 y + x)}$ al numeratore.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{- 3 y + x}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2}}{x - 3 y} + \frac{- (6 x y)}{x - 3 y}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{2} + 9 y^{2} - (6 x y)}{x - 3 y}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + 9 y^{2}}{x - 3 y}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9 y^{2}$ come ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot 6 x y + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$1 \cdot 6 x y = 2 \cdot x \cdot (3 y)$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3 y$ .

$\frac{{(x - 3 y)}^{2}}{x - 3 y}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di ${(x - 3 y)}^{2}$ e $x - 3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x - 3 y$ da ${(x - 3 y)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{x - 3 y}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 3 y) (x - 3 y)}{(x - 3 y) \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 3 y}{1}$

Passaggio 3.2.4

Dividi $x - 3 y$ per $1$ .

$x - 3 y$