Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{16 u^{7} v^{2}}{4 u v^{5}}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{16 u^{7} v^{2}}{4 u v^{5}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $16 u^{7} v^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 u^{7} v^{2})}{4 u v^{5}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $4 u v^{5}$ .

$\sqrt{\frac{4 (4 u^{7} v^{2})}{4 (u v^{5})}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{4 (4 u^{7} v^{2})}{4 (u v^{5})}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 u^{7} v^{2}}{u v^{5}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $u^{7}$ e $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $u$ da $4 u^{7} v^{2}$ .

$\sqrt{\frac{u (4 u^{6} v^{2})}{u v^{5}}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $u$ da $u v^{5}$ .

$\sqrt{\frac{u (4 u^{6} v^{2})}{u (v^{5})}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{u (4 u^{6} v^{2})}{u v^{5}}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 u^{6} v^{2}}{v^{5}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $v^{2}$ e $v^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $v^{2}$ da $4 u^{6} v^{2}$ .

$\sqrt{\frac{v^{2} (4 u^{6})}{v^{5}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $v^{2}$ da $v^{5}$ .

$\sqrt{\frac{v^{2} (4 u^{6})}{v^{2} v^{3}}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{v^{2} (4 u^{6})}{v^{2} v^{3}}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 u^{6}}{v^{3}}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{4 u^{6}}{v^{3}}$ come ${(\frac{2 u^{3}}{v})}^{2} \frac{1}{v}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi la potenza perfetta ${(2 u^{3})}^{2}$ su $4 u^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 u^{3})}^{2} \cdot 1}{v^{3}}}$

Passaggio 4.2

Scomponi la potenza perfetta $v^{2}$ su $v^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 u^{3})}^{2} \cdot 1}{v^{2} v}}$

Passaggio 4.3

Riordina la frazione $\frac{{(2 u^{3})}^{2} \cdot 1}{v^{2} v}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 u^{3}}{v})}^{2} \frac{1}{v}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 u^{3}}{v} \sqrt{\frac{1}{v}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{v}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{v}}$ .

$\frac{2 u^{3}}{v} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 7

Combina.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{1}}{v \sqrt{v}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{2 u^{3} \cdot 1}{v \sqrt{v}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}}$ per $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}} \cdot \frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$

Passaggio 10

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{2 u^{3}}{v \sqrt{v}}$ per $\frac{\sqrt{v}}{\sqrt{v}}$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \sqrt{v} \sqrt{v}}$

Passaggio 10.2

Sposta $\sqrt{v}$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v (\sqrt{v} \sqrt{v})}$

Passaggio 10.3

Eleva $\sqrt{v}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v ({\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v})}$

Passaggio 10.4

Eleva $\sqrt{v}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v ({\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1})}$

Passaggio 10.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v {\sqrt{v}}^{1 + 1}}$

Passaggio 10.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v {\sqrt{v}}^{2}}$

Passaggio 10.7

Riscrivi ${\sqrt{v}}^{2}$ come $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{v}$ come $v^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 10.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 10.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 10.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v^{1}}$

Passaggio 10.7.5

Semplifica.

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v \cdot v}$

Passaggio 11

Moltiplica $v$ per $v$ .

$\frac{2 u^{3} \sqrt{v}}{v^{2}}$