Algebra Esempi

$\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{5 x^{3}}{2 x y^{3}})$ come $\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$ .

$\log (5 x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (5 x^{3})$ come $\log (5) + \log (x^{3})$ .

$\log (5) + \log (x^{3}) - \log (2 x y^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2 x y^{3})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (2 x y^{3})$ come $\log (2 x) + \log (y^{3})$ .

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2 x) + \log (y^{3}))$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (2 x)$ come $\log (2) + \log (x)$ .

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + \log (y^{3}))$

Passaggio 6

Espandi $\log (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log (5) + 3 \log (x) - (\log (2) + \log (x) + 3 \log (y))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - (3 \log (y))$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\log (5) + 3 \log (x) - \log (2) - \log (x) - 3 \log (y)$

Passaggio 8

Sottrai $\log (x)$ da $3 \log (x)$ .

$\log (5) + 2 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$