Algebra Esempi

$\sqrt{{(p + 2)}^{2}} = - 5$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{{(p + 2)}^{2}}}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{{(p + 2)}^{2}}$ come ${(p + 2)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(p + 2)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $2$ per $2$ .

${({(p + 2)}^{1})}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(p + 2)}^{1})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(p + 2)}^{1 \cdot 2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

${(p + 2)}^{2} = {(- 5)}^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

${(p + 2)}^{2} = 25$

Passaggio 3

Risolvi per $p$ .

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Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$p + 2 = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$p + 2 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$p + 2 = \pm 5$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$p + 2 = 5$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p = 5 - 2$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$p = 3$

Passaggio 3.3.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$p + 2 = - 5$

Passaggio 3.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $p$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p = - 5 - 2$

Passaggio 3.3.4.2

Sottrai $2$ da $- 5$ .

$p = - 7$

Passaggio 3.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$p = 3, - 7$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{{(p + 2)}^{2}} = - 5$ vera.

$Nessuna soluzione$