Algebra Esempi

$\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} = 2 + x$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{x - 1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{x - 1}{4} \cdot \frac{3}{3} = 2 + x$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x - 1}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 2 + x$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{x \cdot 4}{12} + \frac{(x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 4 + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 \cdot x + (x - 1) \cdot 3}{12} = 2 + x$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x + x \cdot 3 - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

Passaggio 1.5.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 1 \cdot 3}{12} = 2 + x$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4 x + 3 \cdot x - 3}{12} = 2 + x$

Passaggio 1.5.5

Somma $4 x$ e $3 x$ .

$\frac{7 x - 3}{12} = 2 + x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{7 x - 3}{12} - x = 2$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x - 3}{12} - x \cdot \frac{12}{12} = 2$

Passaggio 2.3

$- x$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7 x - 3}{12} + \frac{- x \cdot 12}{12} = 2$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 x - 3 - x \cdot 12}{12} = 2$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$\frac{7 x - 3 - 12 x}{12} = 2$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $12 x$ da $7 x$ .

$\frac{- 5 x - 3}{12} = 2$

Passaggio 2.6

Scomponi $- 1$ da $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 3}{12} = 2$

Passaggio 2.7

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (3)}{12} = 2$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- (5 x) - 1 (3)$ .

$\frac{- (5 x + 3)}{12} = 2$

Passaggio 2.9

Riscrivi $- (5 x + 3)$ come $- 1 (5 x + 3)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 3)}{12} = 2$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 x + 3}{12} = 2$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 12$ .

$- 12 (- \frac{5 x + 3}{12}) = - 12 \cdot 2$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $- 12 (- \frac{5 x + 3}{12})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 x + 3}{12}$ nel numeratore.

$- 12 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

Passaggio 4.1.1.1.2

Scomponi $12$ da $- 12$ .

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

Passaggio 4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 3)}{12} = - 12 \cdot 2$

Passaggio 4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (5 x + 3) = - 12 \cdot 2$

Passaggio 4.1.1.2.2

Moltiplica $5 x + 3$ per $1$ .

$5 x + 3 = - 12 \cdot 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 12$ per $2$ .

$5 x + 3 = - 24$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 24 - 3$

Passaggio 5.2

Sottrai $3$ da $- 24$ .

$5 x = - 27$

Passaggio 6

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 27$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 27}{5}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 27}{5}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{27}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{27}{5}$

Forma decimale:

$x = - 5.4$

Forma numero misto:

$x = - 5 \frac{2}{5}$