Algebra Esempi

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{3}} - 7)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{2}$ .

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{2} a} - 7)$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{a} (a \sqrt{a} - 7)$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{a} (a \sqrt{a}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{a} (a \sqrt{a})$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{a}$ alla potenza di $1$ .

$a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a {\sqrt{a}}^{1 + 1} + \sqrt{a} \cdot - 7$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$a {\sqrt{a}}^{2} + \sqrt{a} \cdot - 7$

Passaggio 4

Sposta $- 7$ alla sinistra di $\sqrt{a}$ .

$a {\sqrt{a}}^{2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt{a}}^{2}$ come $a$ .

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Passaggio 5.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 5.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 5.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a \cdot a^{\frac{2}{2}} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 5.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$a \cdot a^{\frac{2}{2}} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a \cdot a^{1} - 7 \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 5.1.5

Semplifica.

$a \cdot a - 7 \cdot \sqrt{a}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} - 7 \sqrt{a}$