Algebra Esempi

$k^{2} + 5 k + \frac{25}{4} = 0$

Passaggio 1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{4} = 0$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + \frac{5^{2}}{2^{2}} = 0$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\frac{5^{2}}{2^{2}}$ come ${(\frac{5}{2})}^{2}$ .

$k^{2} + 5 k + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

Passaggio 1.4

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$5 k = 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 1.5

Riscrivi il polinomio.

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot \frac{5}{2} + {(\frac{5}{2})}^{2} = 0$

Passaggio 1.6

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = k$ e $b = \frac{5}{2}$ .

${(k + \frac{5}{2})}^{2} = 0$

Passaggio 2

Poni $k + \frac{5}{2}$ uguale a $0$ .

$k + \frac{5}{2} = 0$

Passaggio 3

Sottrai $\frac{5}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$k = - \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = - \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$k = - 2.5$

Forma numero misto:

$k = - 2 \frac{1}{2}$