Algebra Esempi

$\sqrt[3]{- 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 3 x^{2}$ come ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (3) x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (3 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- 1 \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 1 \sqrt[3]{3 x^{2}}$ come $- \sqrt[3]{3 x^{2}}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{24 x^{5}}$

Passaggio 4

Riscrivi $24 x^{5}$ come ${(2 x)}^{3} \cdot (3 x^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $8$ da $24$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{8 (3) x^{5}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x^{5}}$

Passaggio 4.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 (x^{3} x^{2})}$

Passaggio 4.4

Sposta $3$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 3 x^{2}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $2^{3} x^{3}$ come ${(2 x)}^{3}$ .

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 3 x^{2}}$

Passaggio 4.6

Aggiungi le parentesi.

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (3 x^{2})}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$- \sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot (2 x \sqrt[3]{3 x^{2}})$

Passaggio 6

Moltiplica $- \sqrt[3]{3 x^{2}} (2 x \sqrt[3]{3 x^{2}})$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt[3]{3 x^{2}} (x \sqrt[3]{3 x^{2}})$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$- 2 (x ({\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{3 x^{2}}))$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt[3]{3 x^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$- 2 (x ({\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1}))$

Passaggio 6.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 (x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{1 + 1})$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 2 (x {\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2})$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 x^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{{(3 x^{2})}^{2}})$

Passaggio 8

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{3^{2} {(x^{2})}^{2}})$

Passaggio 9

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 {(x^{2})}^{2}})$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 x^{2 \cdot 2}})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 x^{4}})$

Passaggio 11

Riscrivi $9 x^{4}$ come $x^{3} \cdot (9 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{9 (x^{3} x)})$

Passaggio 11.2

Riordina $9$ e $x^{3}$ .

$- 2 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot 9 x})$

Passaggio 11.3

Aggiungi le parentesi.

$- 2 (x \sqrt[3]{x^{3} \cdot (9 x)})$

Passaggio 12

Estrai i termini dal radicale.

$- 2 (x (x \sqrt[3]{9 x}))$

Passaggio 13

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 13.1

Sposta $x$ .

$- 2 (x \cdot x \sqrt[3]{9 x})$

Passaggio 13.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 2 (x^{2} \sqrt[3]{9 x})$

$- 2 x^{2} \sqrt[3]{9 x}$