Algebra Esempi

$24 a b - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

Passaggio 1

Aggiungi le parentesi.

$24 (a b) - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

Passaggio 2

Sia $u = a b$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $a b$ con $u$ .

$24 u - 16 a^{2} - 9 b^{2}$

Passaggio 3

Scomponi $- 1$ da $24 u - 16 a^{2} - 9 b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $24 u$ .

$- 16 a^{2} - 9 b^{2} + 24 u$

Passaggio 3.2

Scomponi $- 1$ da $- 16 a^{2}$ .

$- (16 a^{2}) - 9 b^{2} + 24 u$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- 9 b^{2}$ .

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2}) + 24 u$

Passaggio 3.4

Scomponi $- 1$ da $24 u$ .

$- (16 a^{2}) - (9 b^{2}) - (- 24 u)$

Passaggio 3.5

Scomponi $- 1$ da $- (16 a^{2}) - (9 b^{2})$ .

$- (16 a^{2} + 9 b^{2}) - (- 24 u)$

Passaggio 3.6

Scomponi $- 1$ da $- (16 a^{2} + 9 b^{2}) - (- 24 u)$ .

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 u)$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $a b$ .

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 (a b))$

Passaggio 5

Rimuovi le parentesi.

$- (16 a^{2} + 9 b^{2} - 24 a b)$

Passaggio 6

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Rimetti in ordine i termini.

$- (16 a^{2} - 24 a b + 9 b^{2})$

Passaggio 6.2

Riscrivi $16 a^{2}$ come ${(4 a)}^{2}$ .

$- ({(4 a)}^{2} - 24 a b + 9 b^{2})$

Passaggio 6.3

Riscrivi $9 b^{2}$ come ${(3 b)}^{2}$ .

$- ({(4 a)}^{2} - 24 a b + {(3 b)}^{2})$

Passaggio 6.4

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$24 a b = 2 \cdot (4 a) \cdot (3 b)$

Passaggio 6.5

Riscrivi il polinomio.

$- ({(4 a)}^{2} - 2 \cdot (4 a) \cdot (3 b) + {(3 b)}^{2})$

Passaggio 6.6

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 4 a$ e $b = 3 b$ .

$- {(4 a - 3 b)}^{2}$