Algebra Esempi

${(\frac{1}{3} x^{5})}^{3} \cdot 81 x^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 {(\frac{1}{3} x^{5})}^{3} x^{4}$

Passaggio 2

$\frac{1}{3}$ e $x^{5}$ .

$81 {(\frac{x^{5}}{3})}^{3} x^{4}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{5}}{3}$ .

$81 \frac{{(x^{5})}^{3}}{3^{3}} x^{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 \frac{x^{5 \cdot 3}}{3^{3}} x^{4}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$81 \frac{x^{15}}{3^{3}} x^{4}$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$81 \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $27$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$27 (3) \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune.

$27 \cdot 3 \frac{x^{15}}{27} x^{4}$

Passaggio 4.3

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{15} x^{4}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{15}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{15})$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4 + 15}$

Passaggio 5.3

Somma $4$ e $15$ .

$3 x^{19}$