Algebra Esempi

$\sqrt[5]{\frac{32}{x}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{32}{x}}$ come $\frac{\sqrt[5]{32}}{\sqrt[5]{x}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{32}}{\sqrt[5]{x}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{2^{5}}}{\sqrt[5]{x}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{2}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt[5]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt[5]{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Passaggio 4.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ come $x$ .

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Passaggio 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x}$ come $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Passaggio 4.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Passaggio 4.5.3

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Passaggio 4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

Passaggio 4.5.5

Semplifica.

$\frac{2 {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ come $\sqrt[5]{x^{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt[5]{x^{4}}}{x}$