Algebra Esempi

$\frac{5}{2} = \frac{2}{x + 3} - 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{2}{x + 3} - 2 = \frac{5}{2}$ .

$\frac{2}{x + 3} - 2 = \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{5}{2} + 2$

Passaggio 2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{x + 3} = \frac{5 + 2 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{5 + 4}{2}$

Passaggio 2.5.2

Somma $5$ e $4$ .

$\frac{2}{x + 3} = \frac{9}{2}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x + 3, 2$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 3.5

Il minimo comune multiplo di $1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 3.6

Il fattore di $x + 3$ è $x + 3$ stesso.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.7

Il minimo comune multiplo di $x + 3$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x + 3$

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$2 (x + 3)$

Passaggio 4

Moltiplica per $2 (x + 3)$ ciascun termine in $\frac{2}{x + 3} = \frac{9}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{x + 3} = \frac{9}{2}$ per $2 (x + 3)$ .

$\frac{2}{x + 3} (2 (x + 3)) = \frac{9}{2} (2 (x + 3))$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{2}{x + 3} (x + 3) = \frac{9}{2} (2 (x + 3))$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2 \frac{2}{x + 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

$2$ e $\frac{2}{x + 3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{x + 3} (x + 3) = \frac{9}{2} (2 (x + 3))$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4}{x + 3} (x + 3) = \frac{9}{2} (2 (x + 3))$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{x + 3} (x + 3) = \frac{9}{2} (2 (x + 3))$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 = \frac{9}{2} (2 (x + 3))$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 = \frac{9}{2} (2 (x + 3))$

Passaggio 4.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 = 9 (x + 3)$

Passaggio 4.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 = 9 x + 9 \cdot 3$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$4 = 9 x + 27$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $9 x + 27 = 4$ .

$9 x + 27 = 4$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $27$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = 4 - 27$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $27$ da $4$ .

$9 x = - 23$

Passaggio 5.3

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - 23$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - 23$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 23}{9}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 23}{9}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 23}{9}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{23}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{23}{9}$

Forma decimale:

$x = - 2.\overline{5}$

Forma numero misto:

$x = - 2 \frac{5}{9}$