Algebra Esempi

$\sqrt[3]{3 a + 9} = \sqrt[3]{6 a + 15}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{3 a + 9}}^{3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 a + 9}$ come ${(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 a + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 a + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 a + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 a + 9)}^{1} = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${\sqrt[3]{6 a + 15}}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $3$ da $6 a + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Scomponi $3$ da $6 a$ .

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{3 (2 a) + 15}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{3 (2 a) + 3 (5)}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 a) + 3 (5)$ .

$3 a + 9 = {\sqrt[3]{3 (2 a + 5)}}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt[3]{3 (2 a + 5)}}^{3}$ come $3 (2 a + 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 (2 a + 5)}$ come ${(3 (2 a + 5))}^{\frac{1}{3}}$ .

$3 a + 9 = {({(3 (2 a + 5))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 a + 9 = {(3 (2 a + 5))}^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Semplifica.

$3 a + 9 = 3 (2 a + 5)$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 a + 9 = 3 (2 a) + 3 \cdot 5$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$3 a + 9 = 6 a + 3 \cdot 5$

Passaggio 2.3.1.4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$3 a + 9 = 6 a + 15$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $6 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 a + 9 - 6 a = 15$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $6 a$ da $3 a$ .

$- 3 a + 9 = 15$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 a = 15 - 9$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $9$ da $15$ .

$- 3 a = 6$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 a = 6$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 a = 6$ .

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 a}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{6}{- 3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $6$ per $- 3$ .

$a = - 2$