Algebra Esempi

$\frac{7}{10 x} = \frac{3}{20} + 2$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7}{10 x} = \frac{3}{20} + 2 \cdot \frac{20}{20}$

Passaggio 1.2

$2$ e $\frac{20}{20}$ .

$\frac{7}{10 x} = \frac{3}{20} + \frac{2 \cdot 20}{20}$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7}{10 x} = \frac{3 + 2 \cdot 20}{20}$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $2$ per $20$ .

$\frac{7}{10 x} = \frac{3 + 40}{20}$

Passaggio 1.4.2

Somma $3$ e $40$ .

$\frac{7}{10 x} = \frac{43}{20}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$10 x, 20$

Passaggio 2.2

Poiché $10 x, 20$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $10, 20$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Passaggio 2.5

I fattori primi per $20$ sono $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$20$ presenta fattori di $2$ e $10$ .

$2 \cdot 10$

Passaggio 2.5.2

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 5$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20$

Passaggio 2.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $10 x, 20$ è la parte numerica $20$ moltiplicata per la parte variabile.

$20 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $20 x$ ciascun termine in $\frac{7}{10 x} = \frac{43}{20}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{7}{10 x} = \frac{43}{20}$ per $20 x$ .

$\frac{7}{10 x} (20 x) = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$20 \frac{7}{10 x} x = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $10$ da $20$ .

$10 (2) \frac{7}{10 x} x = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi $10$ da $10 x$ .

$10 (2) \frac{7}{10 (x)} x = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$10 \cdot 2 \frac{7}{10 x} x = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{7}{x} x = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.2.3

$2$ e $\frac{7}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{x} x = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{14}{x} x = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14}{x} x = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$14 = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $20$ da $20 x$ .

$14 = \frac{43}{20} (20 (x))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$14 = \frac{43}{20} (20 x)$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$14 = 43 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $43 x = 14$ .

$43 x = 14$

Passaggio 4.2

Dividi per $43$ ciascun termine in $43 x = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $43$ ciascun termine in $43 x = 14$ .

$\frac{43 x}{43} = \frac{14}{43}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $43$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{43 x}{43} = \frac{14}{43}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{14}{43}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{14}{43}$

Forma decimale:

$x = 0.32558139 \dots$