Algebra Esempi

$\log_{(x + 3)} (125) = 3$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{x + 3} (125) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

${(x + 3)}^{3} = 125$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x + 3 = \sqrt[3]{125}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\sqrt[3]{125}$ .

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$x + 3 = \sqrt[3]{5^{3}}$

Passaggio 2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x + 3 = 5$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 - 3$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$x = 2$