Algebra Esempi

$\log_{6} (\sqrt{3 m n^{8}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 m n^{8}}$ come ${(3 m n^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{6} ({(3 m n^{8})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{6} ({(3 m n^{8})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{6} (3 m n^{8})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{6} (3 m n^{8})$ come $\log_{6} (3 m) + \log_{6} (n^{8})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (3 m) + \log_{6} (n^{8}))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{6} (3 m)$ come $\log_{6} (3) + \log_{6} (m)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{6} (3) + \log_{6} (m) + \log_{6} (n^{8}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{6} (n^{8})$ spostando $8$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log_{6} (3) + \log_{6} (m) + 8 \log_{6} (n))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{6} (3) + \frac{1}{2} \log_{6} (m) + \frac{1}{2} (8 \log_{6} (n))$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (3)$ .

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{6} (m) + \frac{1}{2} (8 \log_{6} (n))$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{6} (m)$ .

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + \frac{1}{2} (8 \log_{6} (n))$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Scomponi $2$ da $8 \log_{6} (n)$ .

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + \frac{1}{2} (2 (4 \log_{6} (n)))$

Passaggio 7.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + \frac{1}{2} (2 (4 \log_{6} (n)))$

Passaggio 7.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log_{6} (3)}{2} + \frac{\log_{6} (m)}{2} + 4 \log_{6} (n)$