Algebra Esempi

$(x^{2} + 10 x + 100) (x - 10)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} + 10 x + 100) (x - 10)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 10 + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.2

Sposta $- 10$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 10 \cdot x^{2} + 10 x \cdot x + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 (x \cdot x) + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} + 10 x \cdot - 10 + 100 x + 100 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 10$ per $10$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x + 100 \cdot - 10$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $100$ per $- 10$ .

$x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x - 1000$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{3} - 10 x^{2} + 10 x^{2} - 100 x + 100 x - 1000$ .

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Passaggio 2.2.1

Somma $- 10 x^{2}$ e $10 x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - 100 x + 100 x - 1000$

Passaggio 2.2.2

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 100 x + 100 x - 1000$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 100 x$ e $100 x$ .

$x^{3} + 0 - 1000$

Passaggio 2.2.4

Somma $x^{3}$ e $0$ .

$x^{3} - 1000$