Algebra Esempi

$\frac{2}{x} = \frac{4}{2 x} - 2$

Passaggio 1

Riduci l'espressione $\frac{4}{2 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2}{x} = \frac{2 \cdot 2}{2 x} - 2$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2}{x} = \frac{2 \cdot 2}{2 (x)} - 2$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{x} = \frac{2 \cdot 2}{2 x} - 2$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{x} = \frac{2}{x} - 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, x, 1$

Passaggio 2.2

Poiché $x, x, 1$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $1, 1, 1$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.6

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 3

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $\frac{2}{x} = \frac{2}{x} - 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{x} = \frac{2}{x} - 2$ per $x$ .

$\frac{2}{x} x = \frac{2}{x} x - 2 x$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{x} x = \frac{2}{x} x - 2 x$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = \frac{2}{x} x - 2 x$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 = \frac{2}{x} x - 2 x$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = 2 - 2 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $2 - 2 x = 2$ .

$2 - 2 x = 2$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = 2 - 2$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2$ da $2$ .

$- 2 x = 0$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 0$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $0$ per $- 2$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{2}{x} = \frac{4}{2 x} - 2$ vera.

$Nessuna soluzione$