Algebra Esempi

$\frac{9}{15 x} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{1}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9}{15 x} = \frac{2}{5} - \frac{1}{5}$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9}{15 x} = \frac{2 - 1}{5}$

Passaggio 1.3

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{9}{15 x} = \frac{1}{5}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{9}{15 x}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (3)}{15 x} = \frac{1}{5}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $15 x$ .

$\frac{3 (3)}{3 (5 x)} = \frac{1}{5}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 3}{3 (5 x)} = \frac{1}{5}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{5 x} = \frac{1}{5}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5 x, 5$

Passaggio 3.2

Poiché $5 x, 5$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $5, 5$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 3.5

Il minimo comune multiplo di $5, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5$

Passaggio 3.6

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.7

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo di $5 x, 5$ è la parte numerica $5$ moltiplicata per la parte variabile.

$5 x$

Passaggio 4

Moltiplica per $5 x$ ciascun termine in $\frac{3}{5 x} = \frac{1}{5}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{5 x} = \frac{1}{5}$ per $5 x$ .

$\frac{3}{5 x} (5 x) = \frac{1}{5} (5 x)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \frac{3}{5 x} x = \frac{1}{5} (5 x)$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$5 \frac{3}{5 (x)} x = \frac{1}{5} (5 x)$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{3}{5 x} x = \frac{1}{5} (5 x)$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{x} x = \frac{1}{5} (5 x)$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{x} x = \frac{1}{5} (5 x)$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$3 = \frac{1}{5} (5 x)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$3 = \frac{1}{5} (5 (x))$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$3 = \frac{1}{5} (5 x)$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$3 = x$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione come $x = 3$ .

$x = 3$