Algebra Esempi

$\sqrt{{(z + 1)}^{2}} = 2$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{{(z + 1)}^{2}}}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{{(z + 1)}^{2}}$ come ${(z + 1)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(z + 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $2$ per $2$ .

${({(z + 1)}^{1})}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(z + 1)}^{1})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(z + 1)}^{1 \cdot 2} = 2^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

${(z + 1)}^{2} = 2^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

${(z + 1)}^{2} = 4$

Passaggio 3

Risolvi per $z$ .

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Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$z + 1 = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$z + 1 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$z + 1 = \pm 2$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z + 1 = 2$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = 2 - 1$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$z = 1$

Passaggio 3.3.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z + 1 = - 2$

Passaggio 3.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 2 - 1$

Passaggio 3.3.4.2

Sottrai $1$ da $- 2$ .

$z = - 3$

Passaggio 3.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = 1, - 3$