Algebra Esempi

$6 \sqrt{3 a b} \cdot 4 \sqrt{24 a b^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $24 a b^{3}$ come ${(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{4 (6) a b^{3}})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a b^{3}})$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $b^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 a (b^{2} b)})$

Passaggio 1.4

Sposta $a$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 b^{2} a b})$

Passaggio 1.5

Sposta $6$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 6 a b})$

Passaggio 1.6

Riscrivi $2^{2} b^{2}$ come ${(2 b)}^{2}$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 a b})$

Passaggio 1.7

Aggiungi le parentesi.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 6 (a b)})$

Passaggio 1.8

Aggiungi le parentesi.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (6 a b)})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (4 (2 b \sqrt{6 a b}))$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $4$ .

$6 \sqrt{3 a b} \cdot (8 (b \sqrt{6 a b}))$

Passaggio 4

Moltiplica $6 \sqrt{3 a b} (8 b \sqrt{6 a b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $8$ per $6$ .

$48 \sqrt{3 a b} (b \sqrt{6 a b})$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$48 (b \sqrt{3 a b (6 a b)})$

Passaggio 4.3

Moltiplica $6$ per $3$ .

$48 (b \sqrt{18 a b (a b)})$

Passaggio 4.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a) b \cdot b})$

Passaggio 4.5

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$48 (b \sqrt{18 (a^{1} a^{1}) b \cdot b})$

Passaggio 4.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$48 (b \sqrt{18 a^{1 + 1} b \cdot b})$

Passaggio 4.7

Somma $1$ e $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b \cdot b})$

Passaggio 4.8

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b)})$

Passaggio 4.9

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} (b^{1} b^{1})})$

Passaggio 4.10

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{1 + 1}})$

Passaggio 4.11

Somma $1$ e $1$ .

$48 (b \sqrt{18 a^{2} b^{2}})$

Passaggio 5

Riscrivi $18 a^{2} b^{2}$ come ${(3 a b)}^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$48 (b \sqrt{9 (2) a^{2} b^{2}})$

Passaggio 5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$48 (b \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{2} b^{2}})$

Passaggio 5.3

Sposta $2$ .

$48 (b \sqrt{3^{2} a^{2} b^{2} \cdot 2})$

Passaggio 5.4

Riscrivi $3^{2} a^{2} b^{2}$ come ${(3 a b)}^{2}$ .

$48 (b \sqrt{{(3 a b)}^{2} \cdot 2})$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$48 (b (3 a b \sqrt{2}))$

Passaggio 7

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $b$ .

$48 (b \cdot b (3 a \sqrt{2}))$

Passaggio 7.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$48 (b^{2} (3 a \sqrt{2}))$

Passaggio 8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$48 (3 \sqrt{2} b^{2} a)$

Passaggio 9

Moltiplica $3$ per $48$ .

$144 \sqrt{2} b^{2} a$