Algebra Esempi

$\sqrt[3]{\frac{3}{4 k}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{3}{4 k}}$ come $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{\sqrt[3]{4 k} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt[3]{4 k}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{1} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{1 + 2}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{3}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 k}}^{3}$ come $4 k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4 k}$ come ${(4 k)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{({(4 k)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{1}}$

Passaggio 3.5.5

Semplifica.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{4 k}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 k}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(4 k)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{{(4 k)}^{2}}}{4 k}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $4 k$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4^{2} k^{2}}}{4 k}$

Passaggio 4.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{16 k^{2}}}{4 k}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $16 k^{2}$ come $2^{3} \cdot (2 k^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (2) k^{2}}}{4 k}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 k^{2}}}{4 k}$

Passaggio 4.4.3

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 k^{2})}}{4 k}$

Passaggio 4.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{2 k^{2}}}{4 k}$

Passaggio 4.6

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 4.6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt[3]{3 (2 k^{2})}}{4 k}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{6 k^{2}}}{4 k}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt[3]{6 k^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 k^{2}})}{4 k}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $4 k$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 k^{2}})}{2 (2 k)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt[3]{6 k^{2}}}{2 (2 k)}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{6 k^{2}}}{2 k}$