Algebra Esempi

$\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}} = 16$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}}) = 2 \cdot 16$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} x^{\frac{5}{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{\frac{5}{2}}$ .

$2 \frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} = 2 \cdot 16$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x^{\frac{5}{2}}}{2} = 2 \cdot 16$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{5}{2}} = 2 \cdot 16$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $16$ .

$x^{\frac{5}{2}} = 32$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 4.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 4.1.1.2

Semplifica.

$x = 32^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $32^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$x = {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = 4$