Algebra Esempi

$\frac{m x^{2} - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $m$ da $m x^{2} - m y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $m$ da $m x^{2}$ .

$\frac{m (x^{2}) - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $m$ da $- m y^{2}$ .

$\frac{m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $m$ da $m (x^{2}) + m (- 1 y^{2})$ .

$\frac{m (x^{2} - 1 y^{2})}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 m + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $2$ da $2 m$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m) + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 m + 2 \cdot 4} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 m + 2 \cdot 4$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $3 m + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $3 m$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m) + 12}{m y + m x}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 m + 3 \cdot 4}{m y + m x}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $3$ da $3 m + 3 \cdot 4$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m y + m x}$

Passaggio 2.3

Scomponi $m$ da $m y + m x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $m$ da $m y$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m x}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $m$ da $m x$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y) + m (x)}$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $m$ da $m (y) + m (x)$ .

$\frac{m (x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $m$ da $m (x + y) (x - y)$ .

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m ((x + y) (x - y))}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{m (y + x)}$

Passaggio 2.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + y) (x - y)}{2 (m + 4)} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $m + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scomponi $m + 4$ da $2 (m + 4)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{3 (m + 4)}{y + x}$

Passaggio 2.5.2

Scomponi $m + 4$ da $3 (m + 4)$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

Passaggio 2.5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + y) (x - y)}{(m + 4) \cdot 2} \cdot \frac{(m + 4) \cdot 3}{y + x}$

Passaggio 2.5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + y) (x - y)}{2} \cdot \frac{3}{y + x}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{(x + y) (x - y)}{2}$ per $\frac{3}{y + x}$ .

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (y + x)}$

Passaggio 2.7

Elimina il fattore comune di $x + y$ e $y + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Riordina i termini.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

Passaggio 2.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + y) (x - y) \cdot 3}{2 (x + y)}$

Passaggio 2.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x - y) \cdot 3}{2}$

Passaggio 2.8

Sposta $3$ alla sinistra di $x - y$ .

$\frac{3 (x - y)}{2}$