Algebra Esempi

$1 - \frac{2}{3 y} = \frac{6}{15}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{2}{3 y} = \frac{6}{15} - 1$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$- \frac{2}{3 y} = \frac{3 (2)}{15} - 1$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$- \frac{2}{3 y} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5} - 1$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2}{3 y} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5} - 1$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2}{3 y} = \frac{2}{5} - 1$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{3 y} = \frac{2}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 1.4

$- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2}{3 y} = \frac{2}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{2}{3 y} = \frac{2 - 1 \cdot 5}{5}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$- \frac{2}{3 y} = \frac{2 - 5}{5}$

Passaggio 1.6.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$- \frac{2}{3 y} = \frac{- 3}{5}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{3 y} = - \frac{3}{5}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3 y, 5$

Passaggio 2.2

Poiché $3 y, 5$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $3, 5$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $y^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $3, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 5$

Passaggio 2.7

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15$

Passaggio 2.8

Il fattore di $y^{1}$ è $y$ stesso.

$y^{1} = y$

$y$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $y^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $3 y, 5$ è la parte numerica $15$ moltiplicata per la parte variabile.

$15 y$

Passaggio 3

Moltiplica per $15 y$ ciascun termine in $- \frac{2}{3 y} = - \frac{3}{5}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{2}{3 y} = - \frac{3}{5}$ per $15 y$ .

$- \frac{2}{3 y} (15 y) = - \frac{3}{5} (15 y)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3 y}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3 y} (15 y) = - \frac{3}{5} (15 y)$

Passaggio 3.2.1.2

Scomponi $3 y$ da $15 y$ .

$\frac{- 2}{3 y} (3 y (5)) = - \frac{3}{5} (15 y)$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2}{3 y} (3 y \cdot 5) = - \frac{3}{5} (15 y)$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot 5 = - \frac{3}{5} (15 y)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$- 10 = - \frac{3}{5} (15 y)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{5}$ nel numeratore.

$- 10 = \frac{- 3}{5} (15 y)$

Passaggio 3.3.1.2

Scomponi $5$ da $15 y$ .

$- 10 = \frac{- 3}{5} (5 (3 y))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 10 = \frac{- 3}{5} (5 (3 y))$

Passaggio 3.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 10 = - 3 (3 y)$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$- 10 = - 9 y$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- 9 y = - 10$ .

$- 9 y = - 10$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 y = - 10$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{10}{9}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{10}{9}$

Forma decimale:

$y = 1.\overline{1}$

Forma numero misto:

$y = 1 \frac{1}{9}$