Algebra Esempi

$\frac{{(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}}{{(y^{- 3} z)}^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Sposta ${(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(y^{- 3} z)}^{- 2} {(- {(14 x)}^{0} y^{- 7} z)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(y^{- 3} z)}^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(y^{- 3} z)}^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $y^{- 3} z$ .

$\frac{{(y^{- 3})}^{2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 3})}^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{- 3 \cdot 2} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{y^{- 6} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7} z)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- 1 y^{- 7} z$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 y^{- 7})}^{2} z^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1 \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $- 1 \frac{1}{y^{7}}$ come $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- \frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{y^{7}})}^{2} z^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{y^{7}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Passaggio 3.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{1 \frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}}$ per $1$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1^{2}}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Passaggio 3.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{{(y^{7})}^{2}} z^{2}}$

Passaggio 3.8

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{2}$ .

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Passaggio 3.8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{7 \cdot 2}} z^{2}}$

Passaggio 3.8.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{6}} z^{2}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

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Passaggio 4.1

$\frac{1}{y^{6}}$ e $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{1}{y^{14}} z^{2}}$

Passaggio 4.2

$\frac{1}{y^{14}}$ e $z^{2}$ .

$\frac{\frac{z^{2}}{y^{6}}}{\frac{z^{2}}{y^{14}}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{z^{2}}{y^{6}} \cdot \frac{y^{14}}{z^{2}}$

Passaggio 6

Combina.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $z^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z^{2} y^{14}}{y^{6} z^{2}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{14}}{y^{6}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $y^{14}$ e $y^{6}$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $y^{6}$ da $y^{14}$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6}}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{6} y^{8}}{y^{6} \cdot 1}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{8}}{1}$

Passaggio 8.2.4

Dividi $y^{8}$ per $1$ .

$y^{8}$