Algebra Esempi

$4 \sqrt{15} (\sqrt{6} + \sqrt{5})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \sqrt{15} \sqrt{6} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Passaggio 2

Moltiplica $4 \sqrt{15} \sqrt{6}$ .

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt{6 \cdot 15} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $6$ per $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{15} \sqrt{5}$

Passaggio 3

Moltiplica $4 \sqrt{15} \sqrt{5}$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{5 \cdot 15}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $15$ .

$4 \sqrt{90} + 4 \sqrt{75}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $90$ come $3^{2} \cdot 10$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $9$ da $90$ .

$4 \sqrt{9 (10)} + 4 \sqrt{75}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 10} + 4 \sqrt{75}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 (| 3 | \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

Passaggio 4.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$4 (3 \sqrt{10}) + 4 \sqrt{75}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{75}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 4.5.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{25 (3)}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4.6

Estrai i termini dal radicale.

$12 \sqrt{10} + 4 (| 5 | \sqrt{3})$

Passaggio 4.7

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $5$ è $5$ .

$12 \sqrt{10} + 4 (5 \sqrt{3})$

Passaggio 4.8

Moltiplica $5$ per $4$ .

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$12 \sqrt{10} + 20 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$72.58834807 \dots$