Algebra Esempi

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{8 n^{2}}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = m$ e $b = 4$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m^{2} - 4 m}{6 n}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $m$ da $m^{2} - 4 m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $m$ da $m^{2}$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m - 4 m}{6 n}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $m$ da $- 4 m$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m \cdot m + m \cdot - 4}{6 n}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $m$ da $m \cdot m + m \cdot - 4$ .

$\frac{8 n^{2}}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m (m - 4)}{6 n}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{8 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $8$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $8 n^{2} (m (m - 4))$ .

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (6 n)}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $2$ da $(m + 4) (m - 4) (6 n)$ .

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 n^{2} (m (m - 4)))}{2 ((m + 4) (m - 4) (3 n))}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 n^{2} (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $n^{2}$ e $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $n$ da $4 n^{2} (m (m - 4))$ .

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{(m + 4) (m - 4) (3 n)}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $n$ da $(m + 4) (m - 4) (3 n)$ .

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n (4 n (m (m - 4)))}{n ((m + 4) (m - 4) \cdot (3))}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot (3)}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $m - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 n (m (m - 4))}{(m + 4) (m - 4) \cdot 3}$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 n (m)}{(m + 4) \cdot (3)}$

Passaggio 2.6

Sposta $3$ alla sinistra di $m + 4$ .

$\frac{4 n m}{3 (m + 4)}$