Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}$ come ${(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta ${(3 X)}^{2}$ su $18 X^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{49 x y^{2}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta ${(7 y)}^{2}$ su $49 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 X}{7 y} \sqrt{\frac{2 X}{x}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{2 X}{x}}$ come $\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} (\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Semplifica.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X x}}{x}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{3 X}{7 y}$ per $\frac{\sqrt{2 X x}}{x}$ .

$\frac{3 X \sqrt{2 X x}}{7 y x}$