Algebra Esempi

\sqrt{\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}}

$\sqrt{\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}}$

Passaggio 1

Riscrivi

\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}

$\frac{18 X^{3}}{49 x y^{2}}$ come

{(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}

${(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta

{(3 X)}^{2}

${(3 X)}^{2}$ su

18 X^{3}

$18 X^{3}$ .

\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{49 x y^{2}}}

$\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{49 x y^{2}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta

{(7 y)}^{2}

${(7 y)}^{2}$ su

49 x y^{2}

$49 x y^{2}$ .

\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}}

$\sqrt{\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione

\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}

$\frac{{(3 X)}^{2} \cdot (2 X)}{{(7 y)}^{2} x}$ .

\sqrt{{(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}}

$\sqrt{{(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}}$

\sqrt{{(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}}

$\sqrt{{(\frac{3 X}{7 y})}^{2} \frac{2 X}{x}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

\frac{3 X}{7 y} \sqrt{\frac{2 X}{x}}

$\frac{3 X}{7 y} \sqrt{\frac{2 X}{x}}$

Passaggio 3

Riscrivi

\sqrt{\frac{2 X}{x}}

$\sqrt{\frac{2 X}{x}}$ come

\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}

$\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ .

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4

Moltiplica

\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}

$\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ per

\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

\frac{3 X}{7 y} (\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})

$\frac{3 X}{7 y} (\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}

$\frac{\sqrt{2 X}}{\sqrt{x}}$ per

\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 5.2

Eleva

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Passaggio 5.3

Eleva

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi

{\sqrt{x}}^{2}

${\sqrt{x}}^{2}$ come

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ come

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{1}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{1}}$

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{1}}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Semplifica.

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x}$

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x}$

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X} \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X x}}{x}

$\frac{3 X}{7 y} \cdot \frac{\sqrt{2 X x}}{x}$

Passaggio 7

Moltiplica

\frac{3 X}{7 y}

$\frac{3 X}{7 y}$ per

\frac{\sqrt{2 X x}}{x}

$\frac{\sqrt{2 X x}}{x}$ .

\frac{3 X \sqrt{2 X x}}{7 y x}

$\frac{3 X \sqrt{2 X x}}{7 y x}$