Algebra Esempi

${(2 g h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 g h^{4}$ .

${(2 g)}^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 g$ .

$2^{3} g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Passaggio 2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$8 g^{3} {(h^{4})}^{3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(h^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{4 \cdot 3} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$8 g^{3} h^{12} {({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${({(- 2 g^{4} h)}^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$8 g^{3} h^{12} {(- 2 g^{4} h)}^{6}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 g^{4} h$ .

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2 g^{4})}^{6} h^{6})$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 g^{4}$ .

$8 g^{3} h^{12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6} h^{6})$

Passaggio 6

Moltiplica $h^{12}$ per $h^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $h^{6}$ .

$8 g^{3} (h^{6} h^{12}) ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Passaggio 6.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 g^{3} h^{6 + 12} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Passaggio 6.3

Somma $6$ e $12$ .

$8 g^{3} h^{18} ({(- 2)}^{6} {(g^{4})}^{6})$

Passaggio 7

Eleva $- 2$ alla potenza di $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 {(g^{4})}^{6})$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{4})}^{6}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{4 \cdot 6})$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $6$ .

$8 g^{3} h^{18} (64 g^{24})$

Passaggio 9

Moltiplica $g^{3}$ per $g^{24}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $g^{24}$ .

$8 (g^{24} g^{3}) h^{18} \cdot 64$

Passaggio 9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 g^{24 + 3} h^{18} \cdot 64$

Passaggio 9.3

Somma $24$ e $3$ .

$8 g^{27} h^{18} \cdot 64$

Passaggio 10

Moltiplica $64$ per $8$ .

$512 g^{27} h^{18}$