Algebra Esempi

$a^{6} x^{3} + b^{9} y^{6}$

Passaggio 1

Riscrivi $a^{6} x^{3}$ come ${(a^{2} x)}^{3}$ .

${(a^{2} x)}^{3} + b^{9} y^{6}$

Passaggio 2

Riscrivi $b^{9} y^{6}$ come ${(b^{3} y^{2})}^{3}$ .

${(a^{2} x)}^{3} + {(b^{3} y^{2})}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = a^{2} x$ e $b = b^{3} y^{2}$ .

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) ({(a^{2} x)}^{2} - (a^{2} x) (b^{3} y^{2}) + {(b^{3} y^{2})}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $a^{2} x$ .

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) ({(a^{2})}^{2} x^{2} - (a^{2} x) (b^{3} y^{2}) + {(b^{3} y^{2})}^{2})$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) (a^{2 \cdot 2} x^{2} - (a^{2} x) (b^{3} y^{2}) + {(b^{3} y^{2})}^{2})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) (a^{4} x^{2} - (a^{2} x) (b^{3} y^{2}) + {(b^{3} y^{2})}^{2})$

Passaggio 4.3

Rimuovi le parentesi.

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) (a^{4} x^{2} - a^{2} x (b^{3} y^{2}) + {(b^{3} y^{2})}^{2})$

Passaggio 4.4

Rimuovi le parentesi.

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) (a^{4} x^{2} - a^{2} x b^{3} y^{2} + {(b^{3} y^{2})}^{2})$

Passaggio 4.5

Applica la regola del prodotto a $b^{3} y^{2}$ .

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) (a^{4} x^{2} - a^{2} x b^{3} y^{2} + {(b^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 4.6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) (a^{4} x^{2} - a^{2} x b^{3} y^{2} + b^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) (a^{4} x^{2} - a^{2} x b^{3} y^{2} + b^{6} {(y^{2})}^{2})$

Passaggio 4.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) (a^{4} x^{2} - a^{2} x b^{3} y^{2} + b^{6} y^{2 \cdot 2})$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(a^{2} x + b^{3} y^{2}) (a^{4} x^{2} - a^{2} x b^{3} y^{2} + b^{6} y^{4})$