Algebra Esempi

${(\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}})}^{5}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 x^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(2 y^{2})}^{5}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $2 y^{2}$ .

$\frac{3^{5} {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\frac{243 {(x^{2})}^{5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{2 \cdot 5}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{2^{5} {(y^{2})}^{5}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 {(y^{2})}^{5}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{5}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{2 \cdot 5}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{243 x^{10}}{32 y^{10}}$