Algebra Esempi

${(\frac{1}{2} a^{3} b^{4} c^{5})}^{3}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{2} (a^{3} b^{4} c^{5})$ .

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Passaggio 1.1

$a^{3}$ e $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{2} (b^{4} c^{5}))}^{3}$

Passaggio 1.2

$b^{4}$ e $\frac{a^{3}}{2}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3}}{2} c^{5})}^{3}$

Passaggio 1.3

$\frac{b^{4} a^{3}}{2}$ e $c^{5}$ .

${(\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2})}^{3}$

Passaggio 2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{b^{4} a^{3} c^{5}}{2}$ .

$\frac{{(b^{4} a^{3} c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $b^{4} a^{3} c^{5}$ .

$\frac{{(b^{4} a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $b^{4} a^{3}$ .

$\frac{{(b^{4})}^{3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4 \cdot 3} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{b^{12} {(a^{3})}^{3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{3 \cdot 3} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} {(c^{5})}^{3}}{2^{3}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{5})}^{3}$ .

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Passaggio 3.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{5 \cdot 3}}{2^{3}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{2^{3}}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{b^{12} a^{9} c^{15}}{8}$