Algebra Esempi

$6 \sqrt{18} \div 12 \sqrt{40}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{6 \sqrt{18}}{12 \sqrt{40}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $6$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $6$ da $6 \sqrt{18}$ .

$\frac{6 (\sqrt{18})}{12 \sqrt{40}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $6$ da $12 \sqrt{40}$ .

$\frac{6 (\sqrt{18})}{6 (2 \sqrt{40})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \sqrt{18}}{6 (2 \sqrt{40})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{18}}{2 \sqrt{40}}$

Passaggio 3

Combina $\sqrt{18}$ e $\sqrt{40}$ in un singolo radicale.

$\frac{\sqrt{\frac{18}{40}}}{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $18$ e $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 (9)}{40}}}{2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $40$ .

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 20}}}{2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 20}}}{2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{\frac{9}{20}}}{2}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{20}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{20}}}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{20}}}{2}$

Passaggio 5.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\frac{3}{\sqrt{20}}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{\frac{3}{\sqrt{4 (5)}}}{2}$

Passaggio 5.3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}}{2}$

Passaggio 5.3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{\frac{3}{2 \sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{3}{2 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 5.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \sqrt{5} \sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 5.5.2

Sposta $\sqrt{5}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 (\sqrt{5} \sqrt{5})}}{2}$

Passaggio 5.5.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}}{2}$

Passaggio 5.5.4

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}}{2}$

Passaggio 5.5.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{2}$

Passaggio 5.5.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {\sqrt{5}}^{2}}}{2}$

Passaggio 5.5.7

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Passaggio 5.5.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Passaggio 5.5.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Passaggio 5.5.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Passaggio 5.5.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5^{1}}}{2}$

Passaggio 5.5.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{2 \cdot 5}}{2}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{5}}{10}}{2}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{3 \sqrt{5}}{10} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{5}}{10} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{10 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{20}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3 \sqrt{5}}{20}$

Forma decimale:

$0.33541019 \dots$