Algebra Esempi

$- 5126 = - 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126$ .

$- 6 - 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5126 + 6$

Passaggio 2.2

Somma $- 5126$ e $6$ .

$- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}} = - 5120$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ${(- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola del prodotto a $- 5 {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {({(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 x + 22)}^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.2.1

Elimina il fattore comune.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} {(3 x + 22)}^{1} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} (3 x + 22) = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.4

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Applica la proprietà distributiva.

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} (3 x) + {(- 5)}^{\frac{3}{5}} \cdot 22 = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.4.2

Sposta $22$ alla sinistra di ${(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

${(- 5)}^{\frac{3}{5}} \cdot 3 x + 22 \cdot {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.5

Sposta $3$ alla sinistra di ${(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

$3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} x + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 4.1.6

Riordina i fattori in $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} x + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} + 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$

Passaggio 5.2

Dividi per $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ ciascun termine in $3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ e semplifica.

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Passaggio 5.2.1

Dividi per $3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ ciascun termine in $3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}} = {(- 5120)}^{\frac{3}{5}} - 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{{(- 5)}^{\frac{3}{5}}} = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2.2.4

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} + \frac{- 22}{3}$

Passaggio 5.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} - \frac{22}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{{(- 5120)}^{\frac{3}{5}}}{3 {(- 5)}^{\frac{3}{5}}} - \frac{22}{3}$

Forma decimale:

$x = 14$