Algebra Esempi

$(\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} m^{3} n + \frac{3}{8} m^{2} n^{2}) \div (\frac{1}{4} m^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} \cdot (m^{3} n) + \frac{3}{8} \cdot (m^{2} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $m^{2}$ da $\frac{1}{4} m^{4} - \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $m^{2}$ da $\frac{1}{4} m^{4}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) - \frac{2}{3} \cdot m^{3} n + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $m^{2}$ da $- \frac{2}{3} \cdot m^{3} n$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n) + \frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $m^{2}$ da $\frac{3}{8} \cdot m^{2} n^{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $m^{2}$ da $m^{2} (\frac{1}{4} m^{2}) + m^{2} (- \frac{2}{3} \cdot m n)$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $m^{2}$ da $m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n) + m^{2} (\frac{3}{8} n^{2})$ .

$\frac{m^{2} (\frac{1}{4} m^{2} - \frac{2}{3} \cdot m n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{4}$ e $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2}{3} \cdot m n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.3

$m$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{m \cdot 2}{3} n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $m$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 \cdot m}{3} n + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.5

$n$ e $\frac{2 m}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{n (2 m)}{3} + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.6

Sposta $2$ alla sinistra di $n$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 \cdot n m}{3} + \frac{3}{8} n^{2})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.7

$\frac{3}{8}$ e $n^{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} - \frac{2 n m}{3} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.8

Per scrivere $\frac{m^{2}}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 n m}{3} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.9

Per scrivere $- \frac{2 n m}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2}}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Moltiplica $\frac{m^{2}}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.10.3

Moltiplica $\frac{2 n m}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.10.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3}{12} - \frac{2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m^{2} (\frac{m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1

Scomponi $m$ da $m^{2} \cdot 3 - 2 n m \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.12.1.1

Scomponi $m$ da $m^{2} \cdot 3$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3) - 2 n m \cdot 4}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.12.1.2

Scomponi $m$ da $- 2 n m \cdot 4$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3) + m (- 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.12.1.3

Scomponi $m$ da $m (m \cdot 3) + m (- 2 n \cdot 4)$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (m \cdot 3 - 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.12.2

Sposta $3$ alla sinistra di $m$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 \cdot m - 2 n \cdot 4)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.12.3

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.13

Per scrivere $\frac{m (3 m - 8 n)}{12}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 n^{2}}{8})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.14

Per scrivere $\frac{3 n^{2}}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n)}{12} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.15

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $24$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.1

Moltiplica $\frac{m (3 m - 8 n)}{12}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.15.2

Moltiplica $12$ per $2$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2}}{8} \cdot \frac{3}{3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.15.3

Moltiplica $\frac{3 n^{2}}{8}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2} \cdot 3}{8 \cdot 3})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.15.4

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{m^{2} (\frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2}{24} + \frac{3 n^{2} \cdot 3}{24})}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m^{2} \frac{m (3 m - 8 n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.17.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m^{2} \frac{(m (3 m) + m (- 8 n)) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.17.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{m^{2} \frac{(3 m \cdot m + m (- 8 n)) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.17.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{m^{2} \frac{(3 m \cdot m - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.17.4

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.17.4.1

Sposta $m$ .

$\frac{m^{2} \frac{(3 (m \cdot m) - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.17.4.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$\frac{m^{2} \frac{(3 m^{2} - 8 m n) \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.17.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m^{2} \frac{3 m^{2} \cdot 2 - 8 m n \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.17.6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 8 m n \cdot 2 + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.17.7

Moltiplica $2$ per $- 8$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 3 n^{2} \cdot 3}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 2.17.8

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}}{\frac{1}{4} m^{2}}$

Passaggio 3

$\frac{1}{4}$ e $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} \frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}}{\frac{m^{2}}{4}}$

Passaggio 4

$m^{2}$ e $\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{24}$ .

$\frac{\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24}}{\frac{m^{2}}{4}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24} \cdot \frac{4}{m^{2}}$

Passaggio 6

Combina.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24 m^{2}}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2} (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24 m^{2}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4}{24}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $4$ e $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $4$ da $(6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}) \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{24}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{4 \cdot 6}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot (6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2})}{4 \cdot 6}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{6}$

Passaggio 9

Dividi la frazione $\frac{6 m^{2} - 16 m n + 9 n^{2}}{6}$ in due frazioni.

$\frac{6 m^{2} - 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Passaggio 10

Dividi la frazione $\frac{6 m^{2} - 16 m n}{6}$ in due frazioni.

$\frac{6 m^{2}}{6} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 m^{2}}{6} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Passaggio 11.2

Dividi $m^{2}$ per $1$ .

$m^{2} + \frac{- 16 m n}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $- 16$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $2$ da $- 16 m n$ .

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{6} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Passaggio 12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{2 (3)} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$m^{2} + \frac{2 (- 8 m n)}{2 \cdot 3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m^{2} + \frac{- 8 m n}{3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Passaggio 13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{9 n^{2}}{6}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $9$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $3$ da $9 n^{2}$ .

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{6}$

Passaggio 14.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{3 (2)}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 (3 n^{2})}{3 \cdot 2}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$m^{2} - \frac{8 m n}{3} + \frac{3 n^{2}}{2}$