Algebra Esempi

$10^{2 x} = 0.1$

Passaggio 1

Prendi il logaritmo in base $10$ di entrambi i lati dell'equazione per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\log (10^{2 x}) = \log (0.1)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\log (10^{2 x})$ spostando $2 x$ fuori dal logaritmo.

$2 x \log (10) = \log (0.1)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$2 x \cdot 1 = \log (0.1)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x = \log (0.1)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il logaritmo in base $10$ di $0.1$ è approssimativamente $- 1$ .

$2 x = - 1$

Passaggio 4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 1$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi $- 1$ come $1 (- 1)$ .

$x = \frac{1 (- 1)}{2}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Riscrivi $2$ come $1 (2)$ .

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = - 0.5$