Algebra Esempi

$\sqrt[4]{256 {(5 x - 2)}^{12}}$

Passaggio 1

Riscrivi $256 {(5 x - 2)}^{12}$ come ${(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 {(5 x - 2)}^{3})}^{4}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$| 4 {(5 x - 2)}^{3} |$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$| 4 ({(5 x)}^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$| 4 (5^{3} x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Passaggio 4.2

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$| 4 (125 x^{3} + 3 {(5 x)}^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

$| 4 (125 x^{3} + 3 (5^{2} x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Passaggio 4.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$| 4 (125 x^{3} + 3 (25 x^{2}) \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Passaggio 4.5

Moltiplica $25$ per $3$ .

$| 4 (125 x^{3} + 75 x^{2} \cdot - 2 + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Passaggio 4.6

Moltiplica $- 2$ per $75$ .

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 3 (5 x) {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Passaggio 4.7

Moltiplica $5$ per $3$ .

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x {(- 2)}^{2} + {(- 2)}^{3}) |$

Passaggio 4.8

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 15 x \cdot 4 + {(- 2)}^{3}) |$

Passaggio 4.9

Moltiplica $4$ per $15$ .

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x + {(- 2)}^{3}) |$

Passaggio 4.10

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$| 4 (125 x^{3} - 150 x^{2} + 60 x - 8) |$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$| 4 (125 x^{3}) + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8 |$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $125$ per $4$ .

$| 500 x^{3} + 4 (- 150 x^{2}) + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8 |$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 150$ per $4$ .

$| 500 x^{3} - 600 x^{2} + 4 (60 x) + 4 \cdot - 8 |$

Passaggio 6.3

Moltiplica $60$ per $4$ .

$| 500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x + 4 \cdot - 8 |$

Passaggio 6.4

Moltiplica $4$ per $- 8$ .

$| 500 x^{3} - 600 x^{2} + 240 x - 32 |$