Algebra Esempi

$4 a x^{3} + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$

Passaggio 1

Scomponi $4 a x$ da $4 a x^{3} + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4 a x$ da $4 a x^{3}$ .

$4 a x (x^{2}) + 8 a^{2} x^{2} - 12 a^{3} x$

Passaggio 1.2

Scomponi $4 a x$ da $8 a^{2} x^{2}$ .

$4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x) - 12 a^{3} x$

Passaggio 1.3

Scomponi $4 a x$ da $- 12 a^{3} x$ .

$4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $4 a x$ da $4 a x (x^{2}) + 4 a x (2 a x)$ .

$4 a x (x^{2} + 2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $4 a x$ da $4 a x (x^{2} + 2 a x) + 4 a x (- 3 a^{2})$ .

$4 a x (x^{2} + 2 a x - 3 a^{2})$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 3 \cdot 1 = - 3$ e la cui somma è $b = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i termini.

$4 a x (- 3 a^{2} + x^{2} + 2 a x)$

Passaggio 2.1.2

Riordina $x^{2}$ e $2 a x$ .

$4 a x (- 3 a^{2} + 2 a x + x^{2})$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $2$ da $2 a x$ .

$4 a x (- 3 a^{2} + 2 (a x) + x^{2})$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $2$ come $- 1$ più $3$ .

$4 a x (- 3 a^{2} + (- 1 + 3) (a x) + x^{2})$

Passaggio 2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 (a x) + 3 (a x) + x^{2})$

Passaggio 2.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 a x + 3 (a x) + x^{2})$

Passaggio 2.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 a x (- 3 a^{2} - 1 a x + 3 a x + x^{2})$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$4 a x ((- 3 a^{2} - 1 a x) + 3 a x + x^{2})$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$4 a x (a (- 3 a - 1 x) - x (- 3 a - x))$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 3 a - 1 x$ .

$4 a x ((- 3 a - 1 x) (a - x))$

Passaggio 3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$4 a x ((- 3 a - x) (a - x))$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 a x (- 3 a - x) (a - x)$

Passaggio 4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 a - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 a$ .

$4 a x (- (3 a) - x) (a - x)$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$4 a x (- (3 a) - (x)) (a - x)$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 a) - (x)$ .

$4 a x (- (3 a + x)) (a - x)$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 a x \cdot - 1 (3 a + x) (a - x)$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$- ((4 a x (3 a + x)) (a - x))$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 ((a x (3 a + x)) (a - x))$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 4 a x (3 a + x) (a - x)$