Algebra Esempi

$12 \tan^{2} (\frac{π}{6}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$12 {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$12 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.3

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$12 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.4.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$12 \frac{3^{1}}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.3.5

Calcola l'esponente.

$12 \frac{3}{3^{2}} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$12 (\frac{3}{9}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$3 (4) \frac{3}{9} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$3 \cdot 4 \frac{3}{3 \cdot 3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.5.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot 4 \frac{3}{3 \cdot 3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$4 (\frac{3}{3}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.6

$4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.7

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{12}{3} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.8

Dividi $12$ per $3$ .

$4 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{3})$

Passaggio 1.9

Il valore esatto di $\sec (\frac{π}{3})$ è $2$ .

$4 + 24 \cdot 2^{2}$

Passaggio 1.10

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 + 24 \cdot 4$

Passaggio 1.11

Moltiplica $24$ per $4$ .

$4 + 96$

Passaggio 2

Somma $4$ e $96$ .

$100$