Algebra Esempi

$- \sqrt{{(2 x + 1)}^{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 x + 1)}^{6}$ come ${({(2 x + 1)}^{3})}^{2}$ .

$- \sqrt{{({(2 x + 1)}^{3})}^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$- {(2 x + 1)}^{3}$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

$- ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$- (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.3

Applica la regola del prodotto a $2 x$ .

$- (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$- (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $12$ per $1$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Passaggio 4.1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3})$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $6$ per $1$ .

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3})$

Passaggio 4.1.10

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$- (8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (8 x^{3}) - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$- 8 x^{3} - (12 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 5.2

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 5.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 8 x^{3} - 12 x^{2} - 6 x - 1$