Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Passaggio 1

Per trovare il reciproco, dividi $1$ per il numero dato.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$ per $1$ .

$\frac{2}{\sqrt{2} - \sqrt{2} i}$

Passaggio 2.4

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{2}{1.41421356 - 1.41421356 i}$ per il coniugato di $1.41421356 - 1.41421356 i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{2}{1.41421356 - 1.41421356 i} \cdot \frac{1.41421356 + 1.41421356 i}{1.41421356 + 1.41421356 i}$

Passaggio 2.5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Combina.

$\frac{2 (1.41421356 + 1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \cdot 1.41421356 + 2 (1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Passaggio 2.5.2.2

Moltiplica $2$ per $1.41421356$ .

$\frac{2.82842712 + 2 (1.41421356 i)}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Passaggio 2.5.2.3

Moltiplica $1.41421356$ per $2$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Espandi $(1.41421356 - 1.41421356 i) (1.41421356 + 1.41421356 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 (1.41421356 + 1.41421356 i) - 1.41421356 i (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Passaggio 2.5.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 \cdot 1.41421356 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i (1.41421356 + 1.41421356 i)}$

Passaggio 2.5.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1.41421356 \cdot 1.41421356 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Passaggio 2.5.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.2.1

Moltiplica $1.41421356$ per $1.41421356$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 1.41421356 (1.41421356 i) - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Passaggio 2.5.3.2.2

Moltiplica $1.41421356$ per $1.41421356$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 1.41421356 i \cdot 1.41421356 - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Passaggio 2.5.3.2.3

Moltiplica $1.41421356$ per $- 1.41421356$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 1.41421356 i (1.41421356 i)}$

Passaggio 2.5.3.2.4

Moltiplica $1.41421356$ per $- 1.41421356$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i i}$

Passaggio 2.5.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.5.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.5.3.2.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.5.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2 i - 2 i - 2 i^{2}}$

Passaggio 2.5.3.2.9

Sottrai $2 i$ da $2 i$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 i - 2 i^{2}}$

Passaggio 2.5.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.3.1

Moltiplica $0$ per $i$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 - 2 i^{2}}$

Passaggio 2.5.3.3.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 - 2 \cdot - 1}$

Passaggio 2.5.3.3.3

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 0 + 2}$

Passaggio 2.5.3.4

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{2 + 2}$

Passaggio 2.5.3.5

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{4}$

Passaggio 2.6

Riscrivi $2.82842712$ come $1 (2.82842712)$ .

$\frac{1 (2.82842712) + 2.82842712 i}{4}$

Passaggio 2.7

Scomponi $1$ da $2.82842712 i$ .

$\frac{1 (2.82842712) + 1 (2.82842712 i)}{4}$

Passaggio 2.8

Scomponi $1$ da $1 (2.82842712) + 1 (2.82842712 i)$ .

$\frac{1 (2.82842712 + 2.82842712 i)}{4}$

Passaggio 2.9

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{1 (2.82842712 + 2.82842712 i)}{4 (1)}$

Passaggio 2.10

Frazioni separate.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1}$

Passaggio 2.11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Dividi $1$ per $4$ .

$0.25 \frac{2.82842712 + 2.82842712 i}{1}$

Passaggio 2.11.2

Dividi $2.82842712 + 2.82842712 i$ per $1$ .

$0.25 (2.82842712 + 2.82842712 i)$

Passaggio 2.12

Applica la proprietà distributiva.

$0.25 \cdot 2.82842712 + 0.25 (2.82842712 i)$

Passaggio 2.13

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.13.1

Moltiplica $0.25$ per $2.82842712$ .

$0.70710678 + 0.25 (2.82842712 i)$

Passaggio 2.13.2

Moltiplica $2.82842712$ per $0.25$ .

$0.70710678 + 0.70710678 i$