Algebra Esempi

$\frac{3}{x} + 2 = \frac{4}{5 x}$

Passaggio 1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{x} = \frac{4}{5 x} - 2$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 5 x, 1$

Passaggio 2.2

Poiché $x, 5 x, 1$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $1, 5, 1$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $1, 5, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5$

Passaggio 2.8

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $x, 5 x, 1$ è la parte numerica $5$ moltiplicata per la parte variabile.

$5 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $5 x$ ciascun termine in $\frac{3}{x} = \frac{4}{5 x} - 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{x} = \frac{4}{5 x} - 2$ per $5 x$ .

$\frac{3}{x} (5 x) = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \frac{3}{x} x = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5 \frac{3}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$5$ e $\frac{3}{x}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{x} x = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15}{x} x = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15}{x} x = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$15 = \frac{4}{5 x} (5 x) - 2 (5 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 = 5 \frac{4}{5 x} x - 2 (5 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$15 = 5 \frac{4}{5 (x)} x - 2 (5 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$15 = 5 \frac{4}{5 x} x - 2 (5 x)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$15 = \frac{4}{x} x - 2 (5 x)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$15 = \frac{4}{x} x - 2 (5 x)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$15 = 4 - 2 (5 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$15 = 4 - 10 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $4 - 10 x = 15$ .

$4 - 10 x = 15$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 10 x = 15 - 4$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $4$ da $15$ .

$- 10 x = 11$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x = 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 10$ ciascun termine in $- 10 x = 11$ .

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{11}{- 10}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 10 x}{- 10} = \frac{11}{- 10}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{- 10}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{11}{10}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{11}{10}$

Forma decimale:

$x = - 1.1$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{10}$