Algebra Esempi

$g (x) = x^{2} (x + 4)$ at $x = t + 6$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $x$ con $t + 6$ nell'espressione.

$g (t + 6) = {(t + 6)}^{2} ((t + 6) + 4)$

Passaggio 2

Semplifica il risultato.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(t + 6)}^{2}$ come $(t + 6) (t + 6)$ .

$g (t + 6) = (t + 6) (t + 6) ((t + 6) + 4)$

Passaggio 2.2

Espandi $(t + 6) (t + 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$g (t + 6) = (t (t + 6) + 6 (t + 6)) ((t + 6) + 4)$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$g (t + 6) = (t \cdot t + t \cdot 6 + 6 (t + 6)) ((t + 6) + 4)$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$g (t + 6) = (t \cdot t + t \cdot 6 + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $t$ per $t$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + t \cdot 6 + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $6$ alla sinistra di $t$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 6 \cdot t + 6 t + 6 \cdot 6) ((t + 6) + 4)$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 6 t + 6 t + 36) ((t + 6) + 4)$

Passaggio 2.3.2

Somma $6 t$ e $6 t$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 12 t + 36) ((t + 6) + 4)$

Passaggio 2.4

Somma $6$ e $4$ .

$g (t + 6) = (t^{2} + 12 t + 36) (t + 10)$

Passaggio 2.5

Espandi $(t^{2} + 12 t + 36) (t + 10)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$g (t + 6) = t^{2} t + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Passaggio 2.6

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.6.1.1

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1.1.1

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ .

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Passaggio 2.6.1.1.1.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$g (t + 6) = t^{2} t + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Passaggio 2.6.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$g (t + 6) = t^{2 + 1} + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Passaggio 2.6.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$g (t + 6) = t^{3} + t^{2} \cdot 10 + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Passaggio 2.6.1.2

Sposta $10$ alla sinistra di $t^{2}$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 \cdot t^{2} + 12 t \cdot t + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Passaggio 2.6.1.3

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1.3.1

Sposta $t$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 (t \cdot t) + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Passaggio 2.6.1.3.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 12 t \cdot 10 + 36 t + 36 \cdot 10$

Passaggio 2.6.1.4

Moltiplica $10$ per $12$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 120 t + 36 t + 36 \cdot 10$

Passaggio 2.6.1.5

Moltiplica $36$ per $10$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 10 t^{2} + 12 t^{2} + 120 t + 36 t + 360$

Passaggio 2.6.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.6.2.1

Somma $10 t^{2}$ e $12 t^{2}$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 22 t^{2} + 120 t + 36 t + 360$

Passaggio 2.6.2.2

Somma $120 t$ e $36 t$ .

$g (t + 6) = t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$

Passaggio 2.7

La risposta finale è $t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$ .

$t^{3} + 22 t^{2} + 156 t + 360$

Passaggio 3