Algebra Esempi

$y = (x + 1) (x^{2} + 3 x + 2)$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 4 {(- 3)}^{2} + 5 (- 3) + 2$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 {(- 3)}^{2} + 5 (- 3) + 2$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 4 \cdot 9 + 5 (- 3) + 2$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $4$ per $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 + 5 (- 3) + 2$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$f (- 3) = - 27 + 36 - 15 + 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $- 27$ e $36$ .

$f (- 3) = 9 - 15 + 2$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $15$ da $9$ .

$f (- 3) = - 6 + 2$

Passaggio 1.2.2.3

Somma $- 6$ e $2$ .

$f (- 3) = - 4$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Passaggio 1.3

Converti $- 4$ in decimale.

$y = - 4$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 4 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) + 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) + 2$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 4 \cdot 4 + 5 (- 2) + 2$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 + 5 (- 2) + 2$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$f (- 2) = - 8 + 16 - 10 + 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $- 8$ e $16$ .

$f (- 2) = 8 - 10 + 2$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $10$ da $8$ .

$f (- 2) = - 2 + 2$

Passaggio 2.2.2.3

Somma $- 2$ e $2$ .

$f (- 2) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} + 4 {(0)}^{2} + 5 (0) + 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 + 4 {(0)}^{2} + 5 (0) + 2$

Passaggio 3.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 + 4 \cdot 0 + 5 (0) + 2$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $4$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 5 (0) + 2$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $5$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 2$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 2$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 2$

Passaggio 3.2.2.3

Somma $0$ e $2$ .

$f (0) = 2$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $2$ .

$2$

Passaggio 3.3

Converti $2$ in decimale.

$y = 2$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} + 4 {(1)}^{2} + 5 (1) + 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 + 4 {(1)}^{2} + 5 (1) + 2$

Passaggio 4.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 + 4 \cdot 1 + 5 (1) + 2$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $4$ per $1$ .

$f (1) = 1 + 4 + 5 (1) + 2$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$f (1) = 1 + 4 + 5 + 2$

Passaggio 4.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $1$ e $4$ .

$f (1) = 5 + 5 + 2$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $5$ e $5$ .

$f (1) = 10 + 2$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $10$ e $2$ .

$f (1) = 12$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $12$ .

$12$

Passaggio 4.3

Converti $12$ in decimale.

$y = 12$

Passaggio 5

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ 1 & 12 \end{array}$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & 0 \\ 0 & 2 \\ 1 & 12 \end{array}$

Passaggio 7