Algebra Esempi

$3 \sqrt[3]{x + 4} = \sqrt[3]{2 x - 17}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${(3 \sqrt[3]{x + 4})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x + 4}$ come ${(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${(3 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 {(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$27 {({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 4)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$27 {(x + 4)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$27 {(x + 4)}^{1} = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica.

$27 (x + 4) = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$27 x + 27 \cdot 4 = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Passaggio 2.2.1.6

Moltiplica $27$ per $4$ .

$27 x + 108 = {\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2 x - 17}}^{3}$ come $2 x - 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2 x - 17}$ come ${(2 x - 17)}^{\frac{1}{3}}$ .

$27 x + 108 = {({(2 x - 17)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x + 108 = {(2 x - 17)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$27 x + 108 = {(2 x - 17)}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$27 x + 108 = {(2 x - 17)}^{\frac{3}{3}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$27 x + 108 = {(2 x - 17)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$27 x + 108 = 2 x - 17$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$27 x + 108 - 2 x = - 17$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x$ da $27 x$ .

$25 x + 108 = - 17$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $108$ da entrambi i lati dell'equazione.

$25 x = - 17 - 108$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $108$ da $- 17$ .

$25 x = - 125$

Passaggio 3.3

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 x = - 125$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $25$ ciascun termine in $25 x = - 125$ .

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 125}{25}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 125}{25}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 125}{25}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 125$ per $25$ .

$x = - 5$